덧셈, 뺄셈보다 곱셈, 나눗셈을 먼저하는 이유

더하기 빼기보다 곱하기 나누기를 먼저 하는 이유.

난 수학에 관심이 없는 정도가 아니라 내 수학 교과서는 후배가 써도 새 책과 다름이 없었는데...

​뭐 아무튼 일단 답은 9

4가 아닌 9

대부분 사람들은 이 문제의 정답을 말한다

 

인터넷에 이런 문제가 나오면 항상 달리는 댓글이

'곱하기를 먼저 해야지. 바본가?' 이런 거였다.

​

그래 그건 알겠어. 알겠는데

근데 왜 곱하기를 먼저 해야 하는 거야? 왜?

​

생각해 보면 우리 모두가 곱셈 나눗셈을 왜? 도대체 왜? 먼저 해야 하는지를 배운 적이 없다.

그냥 그렇다니까 그런가 보다 한 거지

​생각하는 게 주특기라 한참 생각해 봤는데

3 + 2 + 3 × 0 + 4 = 9

숫자로 보지 말고 어떤 그림으로 생각해 보자

 

 

 

3은 하나가 세 개이고 2는 하나가 두 개

오케이 여기까지 다섯.

​

근데 여기서 순차적으로 3을 더하지 않고 3×0을 하는 이유는?

​그림으로 보면

 

◽◽◽ = 1+1+1=3

​◽◽ = 1+1=2

​◾◾◾ = 3×0=1+1+1이 없다=0

​◽◽◽◽ = 1+1+1+1=4

​그래서 결국

◽◽◽

◽◽

◾◾◾

◽◽◽◽

​하얀 건(있는 건) 아홉 개.

답은 9

 

3×0 은 수식이 아닌 그냥 한 덩어리라고 보고 풀어쓰면

3×0은 하나가 세 개인데 그게 없다.

그러니까 그냥 0

​

우리가 이해할 수 있는 언어(숫자)로 쓰고자 하니까 3×0인 거지

그냥 이미지로 하면 (하나가 세 개 있는데 없다)

3×0 이 그냥 그 자체로 숫자였던 것이다.

​

3×0이라는 계산을 먼저 한 것 같지만 사실 그냥 숫자를 이미지로,

한 덩어리로 만들기 위한 과정이었을 뿐

그러니까 이 문제도 결국 그냥 순차적 덧셈 계산이었다는 것이다.

​

왜냐하면

물론 3×0, 3×1, 3×3 을 굳이 이렇게 쓰지 않아도

한눈에 그냥 0, 3, 9라는 게 딱 보이기에 무슨 의미가 있냐 하겠지만

​

3×28(세 개가 스물여덟 줄) 이런 건 직접 세어 보지 않으면 한눈에 몇 개인지 전혀 파악이 안 된다.

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또 간단하게 문제가

3+2+3×3+4 라면

​

◽◽◽=1+1+1=3

 

​◽◽=1+1=2

​

◽◽◽

◽◽◽=하나가 세 개 있는 게 세 줄=9

◽◽◽

​

◽◽◽◽=1+1+1+1=4

​

답은

◽◽◽

◽◽

◽◽◽

◽◽◽

◽◽◽

◽◽◽◽

18

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그럼 이건 어떻게 이미지화시킬까

3+(2+3)×0+4=7

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◽◽◽

​

◾◾

◾◾◾ 두 개와 세 개를 더한 게 없다

​

◽◽◽◽

​

답은 7

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◽◽◽

◾◾

◾◾◾

◽◽◽◽

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사실 처음엔 왜 모든 수에 0을 곱하면 0이 될까? 하는 생각을 하다가,

곱하기는 왜 덧셈 뺄셈보다 먼저 하지?라는잠시 삼천포로 빠진 생각이었는데

​

모든 사람, 생물, 물체 등등이 대충 1,000조 개가 있다 치고

내가 하나(1) 있으면 곱하기 1 해서 1000조 개가 되는 게 맞는데

​

1,000조 개의 사람, 생물, 물체 등등이 있다고 해도 내가 0인 상태,

그러니까 내가 없으면 1,000조 개도 모두 0이 된다. 없어진다. 뭐 이런...

​

왜 나는 1,000조 + 1

(1,000,000,000,000,001)이 아니라

1,000조 × 1 이 된다고 생각하는 걸까

​

음... 내가 없다면 과연 1,000조는 의미가 있는 것일까

​

F=ma 이거 하도 외우게 해서 지금도 기억나는데

이게 뭘 얘기하는 건지 전혀 기억이 안 나서 방금 검색해 보니

힘(F)은 질량(m) 곱하기 가속도(a)

​

이 간단한 수식으로 우리 세계와 우주에서 일어나는 모든 현상을 설명할 수 있다고 한다.

​

이건 물체의 움직임과 위치의 변화뿐만 아니라 우리가 짜증 나고, 기쁘고, 화나고

사람이 사람을 사랑하고 증오하는 감정까지도 설명이 가능할 것이다.

​

평소에는 10진법이 익숙한 사람도 12진법을 얘기하면 머리가 복잡해지는 정도가 아니라 생각도 하기 싫어지지만

​

사실 음악을 들을 때는

c, c#, d, d#, e, f, f#, g, g#, a, a#, b

12개 음계로 이루어진,

12진법인 음악을 아주 편하게 듣고 있다는 사실도 모른 채 살고 있는...

​

이 글을 수학자, 물리학자가 보면 너무 웃기겠지만

문과, 예체능 출신들도 함께 생각할 수 있게 공부를 더 하고 싶어 진다.

(결국 수학도 물리학도 철학, 예술도 같은 개념인 것 같다. 표현의 방법만 다를 뿐)

​

어린이날, 시달릴 어린이가 없어서 뻘 생각을 길게 해 봤다 ㅎㅎ